質問通告が遅くなるのは野党が日程闘争するしかなく、審議日程が決まるのが遅くなるような慣行によるところが大です。
少し前にNHKニュースで国会対応による官僚の長時間労働が採り上げられていましたが、質問通告が遅いことの原因はそもそも審議が行われるかどうかが前日夕方でも決まっていない場合が顕著です。
決まらない原因は日本の国会では議案の内容が修正されることはほとんどないため野党は日程闘争するしかないためとの説があり、それは国会審議に内閣が関与できないため国会提出前の与党での審査プロセスで必要な調整を完了してしまうからとの説明が下記の書籍で展開されています。
確かに逆のケースで私が勤務した頃のフランスでは政府が法案の審議日程を決めて、政府は呼ばずに議員間で逐条審議をしてかなりの数の修正が行われていました。そうなると日程闘争は不要ですしそもそもできません。
この辺りまで遡って検討しないと単に通告を早くしましょうと言っても実現しないと思われます。